Az OpenOffice egy népszerű nyílt forráskódú szoftvercsomag, amely számos alkalmazást kínál szövegszerkesztéshez, táblázatkezeléshez és prezentációkhoz. Az OpenOffice Calc, a táblázatkezelő alkalmazás egyik leghasznosabb adatelemzési funkciója a variancia kiszámításának képessége. A variancia egy statisztikai mérőszám, amely azt jelzi, hogy az adatpontok egy csoportja mennyire tér el az átlagtól vagy az átlagértéktől. Ebben a cikkben végigvezetjük a variancia kiszámításának lépésein az OpenOffice Calc programban.
Az első lépés az adatok bevitele a táblázatkezelőbe. Győződjön meg róla, hogy adatai oszlopba vagy sorba vannak rendezve. Tegyük fel például, hogy van egy adatsorunk, amely az alkalmazottak által egy adott feladatra fordított idő mennyiségét képviseli. Ezeket az adatokat az A oszlopba írjuk be, az A1 cellától kezdve.
A következő lépés az adatok átlagának vagy átlagának kiszámítása. Ezt a B1 cellában található „=AVERAGE(A1:A10)” képlet segítségével tehetjük meg (feltételezve, hogy tíz adatpont van az A1-A10 cellákban). Ez a képlet kiszámítja az A1-A10-es cellákban lévő adatok átlagértékét.
A következő lépés az egyes adatpontok átlagtól való eltérésének kiszámítása. Ezt a C1 cellában található „=A1-B1” képlet segítségével teheti meg (feltételezve, hogy az átlag a B1 cellában van). Ez a képlet kivonja az átlagot az A oszlopban lévő minden egyes adatpontból.
A következő lépés az egyes adatpontok átlagtól való négyzetes eltérésének kiszámítása. Ezt a D1 cellában található „=C1^2” képlet segítségével teheti meg. Ez a képlet négyzetre állítja az egyes adatpontok eltérését.
Az utolsó lépés a szórás kiszámítása. Ezt az E1-es cellában található „=SUM(D1:D10)/(COUNT(D1:D10)-1)” képlet segítségével teheti meg. Ez a képlet kiszámítja az egyes adatpontok négyzetes eltérésének összegét, és elosztja az adatpontok számával mínusz eggyel.
Összefoglalva, a variancia kiszámítása az OpenOffice Calc programban egy egyszerű folyamat, amely csak néhány alapvető képletet igényel. Ha követi ezeket a lépéseket, könnyen elemezheti adatait, és értékes betekintést nyerhet azok eloszlásába. Az OpenOffice Calc segítségével elsajátíthatja a statisztikai elemzés művészetét, és megalapozott döntéseket hozhat az adatok alapján.
A szórás kiszámításához az Open Office-ban az STDEV függvényt használhatja. Az alábbi lépéseket kell követnie:
1. Nyisson meg egy új vagy meglévő táblázatot az Open Office-ban.
2. Írja be egy oszlopba vagy sorba azt az adathalmazt, amelynek a szórását ki szeretné számítani.
3. Jelöljön ki egy üres cellát, ahol a szórást szeretné megjeleníteni.
4. Írja be a cellába az „=STDEV(” szót.
5. Válassza ki azt a cellatartományt, amely tartalmazza azt az adatkészletet, amelyre a szórást ki akarja számítani.
6. Zárja be a zárójelet, és nyomja meg az Enter billentyűt.
7. Az adathalmaz szórása megjelenik a kiválasztott cellában.
Vegye figyelembe, hogy az Open Office STDEV funkciója alapértelmezés szerint a minta szórását számítja ki. Ha a sokasági szórást szeretné kiszámítani, használja helyette az STDEVP függvényt.
A minta szórásának rövidített képlete a következő:
s^2 = Σ(x – x̄)^2 / (n – 1)
Ebben a képletben az s^2 a minta szórását, az x̄ a minta átlagát, az x a minta minden egyes adatpontját, a Σ az összes érték összegét, az n pedig a minta méretét jelenti.
A minta szórásának kiszámításához e képlet segítségével először kivonjuk a minta átlagát a minta minden egyes adatpontjából, az eredményt négyzetre állítjuk, majd összegezzük ezeket a négyzetes különbségeket. Ezután ezt az összeget elosztja a minta méretével mínusz eggyel, hogy megkapja a minta szórását.
Ezt a képletet a statisztikában gyakran használják egy adatminta átlaga körüli szórásának mérésére. A magasabb minta szórás azt jelzi, hogy az adatpontok jobban eloszlanak az átlagtól, míg az alacsonyabb minta szórás azt jelzi, hogy az adatpontok szorosabban csoportosulnak az átlag körül.
A statisztikában a variancia és az eltérés annak mérőszámai, hogy egy adathalmaz mennyire szóródik. A variancia az átlagtól való eltérések négyzetének átlaga, míg az eltérés a variancia négyzetgyöke. Az alábbiakban a variancia és az eltérés meghatározásának lépéseit ismertetjük:
1. Számítsa ki az adathalmaz átlagát az összes szám összeadásával és az értékek teljes számával való osztásával.
2. Vonja ki az átlagot az adathalmaz minden egyes értékéből, hogy megtalálja a különbséget.
3. Négyzeteljük az egyes különbségeket.
4. Adjuk össze az összes négyzetelt különbséget.
5. Osszuk el a négyzetes különbségek összegét az értékek teljes számával, hogy megtaláljuk a varianciát.
6. Az eltérés kiszámításához vegyük ki a szórás négyzetgyökét.
Tegyük fel például, hogy a következő adatsorral rendelkezünk: 5, 7, 8, 10, 12
1. Az átlag (5+7+8+10+12)/5 = 8,4
2. Az átlag (5+7+8+10+12)/5 = 8,4
. Az átlagtól való eltérések a következők: -3,4, -1,4, -0,4, 1,6, 3,6
3. A négyzetes különbségek a következők: 11,56, 1,96, 0,16, 2,56, 12,96
4. A négyzetes különbségek összege 29,2
5. A négyzetes különbségek összege 29,2
. A variancia 29,2/5 = 5,84
6. Az eltérés az 5,84 négyzetgyöke, ami körülbelül 2,42.
Az adathalmaz szórása tehát 5,84, az eltérés pedig 2,42.
Nem, a variancia nem azonos a szórással. A variancia egy statisztikai mérőszám, amely egy adathalmaz változékonyságát vagy szórását írja le. Kiszámítása úgy történik, hogy az egyes adatpontok átlagtól való négyzetes eltéréseinek átlagát határozzuk meg. A varianciát az eredeti adatok négyzetmértékegységében fejezik ki.
Másrészt a szórás szintén egy adathalmaz variabilitásának vagy szórásának mérőszáma. Ezt a variancia négyzetgyökének kivonásával számítják ki. A szórást az eredeti adatokkal megegyező egységekben fejezzük ki.
A variancia és a szórás közötti fő különbség az, hogy a variancia azt mutatja meg, hogy az adatok mennyire szóródnak, míg a szórás azt, hogy az adatok mennyire térnek el az átlagtól. A szórást gyakran előnyben részesítik a varianciával szemben, mivel könnyebben értelmezhető, és az adatok szórását az eredeti adatokkal megegyező mértékegységekben adja meg.
Összefoglalva, bár a variancia és a szórás a változékonyság rokon mérőszámai, nem ugyanazok. A variancia az átlagtól való eltérések négyzetének átlaga, míg a szórás a variancia négyzetgyöke.