Amikor egy befektetés kamatának kiszámítására kerül sor, két gyakori módszer az éves és a folyamatos kamatozás. Bár mindkét módszer segíthet a befektetőnek növelni a pénzét, más-más módon működnek, és más-más eredményt hoznak. Az alábbiakban elmondjuk, mit kell tudnia az éves és a folyamatos kamatozásról.
Az éves kamatozás a kamatszámítás hagyományosabb megközelítése. Ennél a módszernél a kamatot évente egyszer számítják ki, és hozzáadják a tőkeösszeghez. Tegyük fel például, hogy 10 000 $ van befektetve egy olyan megtakarítási számlán, amely évente 5%-os kamatot hoz. Az első év végén 500 dollár kamatot kapna, így a teljes egyenlege elérné a 10 500 dollárt. A következő évben újabb 5%-ot keresne ezen az új egyenlegen, és így tovább.
Bár az éves kamatozás egyszerű és könnyű módja a kamatszámításnak, van néhány hátránya is. Egyrészt azt jelenti, hogy a pénze évente csak egyszer növekszik. Ezenkívül, ha az év vége előtt pénzt vesz fel a számlájáról, akkor nem fog kamatot kapni az adott összegre.
A folyamatos kamatozás másrészt a kamatszámítás egy bonyolultabb, de potenciálisan jövedelmezőbb megközelítése. Folyamatos kamatozás esetén a kamatot nem évente egyszer, hanem folyamatosan számítják ki és adják hozzá a tőkeegyenleghez. Ez azt jelenti, hogy akár egy nap töredéke is eredményezhet további kamatot.
A folyamatos kamatozás kiszámításához az A = Pe^(rt) képletet használhatja, ahol A a végső összeg, P a tőkeösszeg, e az e matematikai állandó (kb. 2,71828), r a kamatláb, t pedig az idő években kifejezve. Tegyük fel például, hogy van 10 000 dollár befektetve 5%-os folyamatos kamatláb mellett. Egy év elteltével az egyenlege A = 10 000 $ x e^(0,05 x 1) = 10 518 $. Minél hosszabb ideig marad befektetve a pénzed, annál drámaibbá válhat az éves és a folyamatos kamatozás közötti különbség.
A válasz erre a kérdésre nagymértékben függ az Ön befektetési céljaitól és idővonalától. Ha egyszerű és kiszámítható módon szeretné növelni megtakarításait, akkor az éves kamatos kamatozás lehet a megfelelő választás az Ön számára. Ha azonban hajlandó nagyobb kockázatot vállalni, és maximalizálni szeretné a hozamát, akkor a folyamatos kamatozás érdemes lehet megfontolni.
Végső soron az a legfontosabb, hogy megbizonyosodjon arról, hogy érti a kamatszámítás módját, és hogy olyan befektetési stratégiát válasszon, amely összhangban van a céljaival. Az éves és a folyamatos kamatos kamatozás előnyeinek és hátrányainak mérlegelésével megalapozott döntést hozhat arról, hogyan növelheti vagyonát hosszú távon.
Az effektív éves kamatláb (EAR) egy befektetés vagy hitel éves kamatlábát méri, figyelembe véve a kamatozás hatását. Folyamatos kamatozás esetén az EAR kiszámításának képlete a következő:
EAR = e^(r) – 1
ahol „e” az a matematikai állandó, amely megközelítőleg 2,71828, és „r” az éves nominális kamatláb tizedesjegyben kifejezve.
Az EAR folyamatos kamatozással történő kiszámításához kövesse az alábbi lépéseket:
1. Az éves nominális kamatlábat alakítsuk át tizedesjegyekre úgy, hogy elosztjuk 100-zal. Például, ha a nominális kamatláb 8%, a tizedes kamatláb 0,08.
2. Töltse be a tizedes kamatlábat a képletbe:
EAR = e^(0,08) – 1
3. Számológép vagy táblázatkezelő segítségével oldjuk meg az EAR-t. Ebben a példában az EAR a következő:
EAR = e^(0,08) – 1 = 0,0833 vagy 8,33%
Ezért egy 8%-os névleges kamatlábú befektetés vagy kölcsön effektív éves kamatlába folyamatos kamatozással 8,33%. Ez azt jelenti, hogy ha 1000 dollárt fektet be egy éven keresztül ezzel a kamatlábbal, akkor folyamatos kamatozással 83,30 dollár kamatot fog keresni.
A folyamatos kamatos kamatozás azt a folyamatot jelenti, amikor a kamatot folyamatosan számítják, nem pedig meghatározott időközönként, például havonta vagy évente. A folyamatos kamatozás képlete a következő:
A = Pe^rt
Ahol:
– A = a végső pénzösszeg
– P = a kezdeti tőkeösszeg
– e = az Euler-szám (kb. 2,71828)
– r = a kamatláb tizedesjegyben kifejezve
– t = az idő években
A folyamatos kamatozás kiszámításához ismernie kell a kezdeti tőkeösszeget, a kamatlábat és az időtartamot. Egyszerűen illessze be ezeket az értékeket a képletbe, és oldja meg A-t. Íme egy példa:
Tegyük fel, hogy 5 000 dollárt fektet be évi 6%-os kamatláb mellett 5 évre, folyamatos kamatozással. A képlet segítségével megkapjuk:
A = 5000e^(0,06*5)
A = 5000e^0,3
A = 5000*1,3499
A = 6 749,50 $
Tehát a végső összeg 5 év után folyamatos kamatozással 6 749,50 $.
Az éves kamatos kamatozás a betét vagy kölcsön kamatának számítási módszere, amely évente egyszer kamatozik. Az éves kamatozás kiszámításához három változót kell ismernie: a tőkeösszeget, a kamatlábat és az időtartamot.
Az éves kamatozás kiszámításának képlete a következő:
A = P(1 + r/n)^(n*t)
Ahol:
– A = a kamatozás utáni teljes összeg
– P = a tőkeösszeg
– r = az éves kamatláb (tizedesjegyben)
– n = a kamatok évi kamatozásának száma (ebben az esetben n = 1)
– t = a befektetett évek száma
A képlet használatához egyszerűen helyettesítsük a P, r és t értékeit, majd adjuk meg A-t. Például, ha a tőkeösszeg 10 000 dollár, az éves kamatláb 5% és az időszak 3 év, a számítás így néz ki:
A = $10,000(1 + 0,05/1)^(1*3)
A = $11,576.25
Tehát a teljes összeg a 3 évig tartó éves kamatozás után 11,576.25 dollár lenne.