{"id":10080,"date":"2023-04-24T00:00:00","date_gmt":"2023-04-24T00:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/megnyitasa.com\/tudas\/fourier-sorozatok-grafikus-abrazolasa-excelben-a-beginners-guide\/"},"modified":"2023-04-24T00:00:00","modified_gmt":"2023-04-24T00:00:00","slug":"fourier-sorozatok-grafikus-abrazolasa-excelben-a-beginners-guide","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/megnyitasa.com\/tudas\/fourier-sorozatok-grafikus-abrazolasa-excelben-a-beginners-guide\/","title":{"rendered":"Fourier-sorozatok grafikus \u00e1br\u00e1zol\u00e1sa Excelben: A Beginner’s Guide"},"content":{"rendered":"
\n
<\/div>\n

A Fourier-sorozat egy matematikai eszk\u00f6z, amellyel b\u00e1rmely periodikus f\u00fcggv\u00e9nyt szinusz- \u00e9s koszinuszf\u00fcggv\u00e9nyek \u00f6sszegek\u00e9nt \u00e1br\u00e1zolhatunk. Sz\u00e1mos ter\u00fcleten, p\u00e9ld\u00e1ul a m\u00e9rn\u00f6ki tudom\u00e1nyokban, a fizik\u00e1ban \u00e9s a matematik\u00e1ban alkalmazz\u00e1k. A Fourier-sorozatok grafikus \u00e1br\u00e1zol\u00e1sa seg\u00edt egy f\u00fcggv\u00e9ny periodikus viselked\u00e9s\u00e9nek megjelen\u00edt\u00e9s\u00e9ben. Az Excel, mint sz\u00e9les k\u00f6rben haszn\u00e1lt t\u00e1bl\u00e1zatkezel\u0151 szoftver, haszn\u00e1lhat\u00f3 a Fourier-sorozatok grafikus \u00e1br\u00e1zol\u00e1s\u00e1ra. Ebben a cikkben v\u00e9gigvezetj\u00fck a Fourier-sorozatok Excelben t\u00f6rt\u00e9n\u0151 grafikus \u00e1br\u00e1zol\u00e1s\u00e1nak l\u00e9p\u00e9sein. <\/p>\n

<\/div>\n

1. l\u00e9p\u00e9s: Az egy\u00fctthat\u00f3k t\u00e1bl\u00e1zat\u00e1nak l\u00e9trehoz\u00e1sa <\/p>\n

<\/div>\n

Az els\u0151 l\u00e9p\u00e9s a Fourier-sorozat egy\u00fctthat\u00f3inak kisz\u00e1m\u00edt\u00e1sa. Az egy\u00fctthat\u00f3kat a k\u00e9pletekkel lehet kisz\u00e1m\u00edtani: <\/p>\n

<\/div>\n

a0 = (1\/T) \u222b f(x) dx <\/p>\n

<\/div>\n

an = (2\/T) \u222b f(x) cos(n\u03c9x) dx <\/p>\n

<\/div>\n

bn = (2\/T) \u222b f(x) sin(n\u03c9x) dx <\/p>\n

<\/div>\n

ahol T a f\u00fcggv\u00e9ny peri\u00f3dusa, \u03c9 a sz\u00f6gfrekvencia (\u03c9 = 2\u03c0\/T) \u00e9s f(x) a periodikus f\u00fcggv\u00e9ny. Miut\u00e1n kisz\u00e1m\u00edtottuk az egy\u00fctthat\u00f3kat, k\u00e9sz\u00edts\u00fcnk egy t\u00e1bl\u00e1zatot az Excelben az n, an \u00e9s bn \u00e9rt\u00e9kekkel. <\/p>\n

<\/div>\n

2. l\u00e9p\u00e9s: A Fourier-sorozat kisz\u00e1m\u00edt\u00e1sa <\/p>\n

<\/div>\n

Most, hogy megvannak az egy\u00fctthat\u00f3k, a k\u00e9plet seg\u00edts\u00e9g\u00e9vel kisz\u00e1m\u00edthatjuk a Fourier-sorozatot: <\/p>\n

<\/div>\n

f(x) = a0\/2 + \u2211(an*cos(n\u03c9x) + bn*sin(n\u03c9x)) <\/p>\n

<\/div>\n

Hozzunk l\u00e9tre egy oszlopot az Excelben az x azon \u00e9rt\u00e9keivel, amelyekre a Fourier-sorozatot grafikusan szeretn\u00e9nk \u00e1br\u00e1zolni. Ezut\u00e1n a fenti k\u00e9plet seg\u00edts\u00e9g\u00e9vel sz\u00e1m\u00edtsa ki az f(x) \u00e9rt\u00e9keit minden egyes x \u00e9rt\u00e9khez. <\/p>\n

<\/div>\n

3. l\u00e9p\u00e9s: Vonaldiagram k\u00e9sz\u00edt\u00e9se <\/p>\n

<\/div>\n

V\u00e1lassza ki az x \u00e9s f(x) \u00e9rt\u00e9keit tartalmaz\u00f3 oszlopokat, \u00e9s k\u00e9sz\u00edtsen vonaldiagramot. Vonaldiagram l\u00e9trehoz\u00e1s\u00e1hoz l\u00e9pjen a Besz\u00far\u00e1s f\u00fclre, kattintson a Vonaldiagramra, \u00e9s v\u00e1lassza ki a k\u00edv\u00e1nt diagramst\u00edlust. Most m\u00e1r l\u00e1tnia kell a Fourier-sorozat grafikonj\u00e1t. <\/p>\n

<\/div>\n

4. l\u00e9p\u00e9s: A grafikon testreszab\u00e1sa <\/p>\n

<\/div>\n

Hogy a grafikont m\u00e9g informat\u00edvabb\u00e1 tegye, c\u00edm, tengelyc\u00edmk\u00e9k \u00e9s legenda hozz\u00e1ad\u00e1s\u00e1val testreszabhatja. C\u00edm hozz\u00e1ad\u00e1s\u00e1hoz jel\u00f6lje ki a diagramot, v\u00e1lassza a Diagrameszk\u00f6z\u00f6k > Elrendez\u00e9s > Diagramc\u00edm men\u00fcpontot, \u00e9s adja meg a c\u00edmet. A tengelyc\u00edmk\u00e9k hozz\u00e1ad\u00e1s\u00e1hoz v\u00e1lassza a Diagrameszk\u00f6z\u00f6k > Elrendez\u00e9s > Tengelyc\u00edmek men\u00fcpontot, \u00e9s adja meg a c\u00edmk\u00e9ket. Legenda hozz\u00e1ad\u00e1s\u00e1hoz v\u00e1lassza a Diagram Tools > Layout > Legend men\u00fcpontot, \u00e9s v\u00e1lassza ki azt a helyet, ahol a legend\u00e1t szeretn\u00e9 elhelyezni. <\/p>\n

<\/div>\n

\u00d6sszefoglalva, a Fourier-sorozatok grafikus \u00e1br\u00e1zol\u00e1sa az Excelben egy egyszer\u0171 folyamat, amely az alapvet\u0151 t\u00e1bl\u00e1zatkezel\u0151 f\u00fcggv\u00e9nyek seg\u00edts\u00e9g\u00e9vel elv\u00e9gezhet\u0151. A cikkben ismertetett l\u00e9p\u00e9seket k\u00f6vetve b\u00e1rmilyen periodikus f\u00fcggv\u00e9ny Fourier-sorozat\u00e1nak grafikonj\u00e1t l\u00e9trehozhatja. Ez hasznos eszk\u00f6z lehet egy f\u00fcggv\u00e9ny periodikus viselked\u00e9s\u00e9nek vizualiz\u00e1l\u00e1s\u00e1ban, \u00e9s sz\u00e1mos ter\u00fcleten alkalmazhat\u00f3k.<\/p><\/div>\n

\n
FAQ<\/div>\n
\n
Hogyan v\u00e9gezhet\u00fcnk spektr\u00e1lis elemz\u00e9st Excelben?<\/div>\n

A spektr\u00e1lis elemz\u00e9s egy jel vagy adathalmaz frekvenciakomponenseinek elemz\u00e9s\u00e9re haszn\u00e1lt technika. B\u00e1r az Excel nem kifejezetten spektrumanal\u00edzisre k\u00e9sz\u00fclt, az Excel be\u00e9p\u00edtett funkci\u00f3inak seg\u00edts\u00e9g\u00e9vel elv\u00e9gezhet\u0151 alapvet\u0151 spektrumanal\u00edzis. <\/p>\n

<\/div>\n

1. K\u00e9sz\u00edtse el\u0151 az adatokat: A spektr\u00e1lis elemz\u00e9s elv\u00e9gz\u00e9se el\u0151tt rendelkeznie kell az elemezni k\u00edv\u00e1nt adathalmazzal. \u00c1ltal\u00e1ban ez egy id\u0151soros adat lesz, szab\u00e1lyos id\u0151k\u00f6z\u00f6nk\u00e9nt elhelyezked\u0151 adatpontokkal. <\/p>\n

<\/div>\n

2. Konvert\u00e1lja az adatait a frekvenciatartom\u00e1nyba: Az Excelben v\u00e9gzett spektr\u00e1lis elemz\u00e9shez a Fast Fourier Transform (FFT) funkci\u00f3t kell haszn\u00e1lnia. Az FFT funkci\u00f3 az id\u0151soros adatait frekvenciatartom\u00e1nyba konvert\u00e1lja, ami lehet\u0151v\u00e9 teszi az adatok frekvenciakomponenseinek azonos\u00edt\u00e1s\u00e1t. <\/p>\n

<\/div>\n

3. Alkalmazza az FFT funkci\u00f3t: Az Excelben az FFT funkci\u00f3 az Analysis Toolpak b\u0151v\u00edtm\u00e9nyben tal\u00e1lhat\u00f3. Az FFT funkci\u00f3 haszn\u00e1lat\u00e1hoz aktiv\u00e1lnia kell az Analysis Toolpak b\u0151v\u00edtm\u00e9nyt a F\u00e1jl > Be\u00e1ll\u00edt\u00e1sok > Add-Ins > Excel-b\u0151v\u00edtm\u00e9nyek > Analysis Toolpak men\u00fcpontban. <\/p>\n

<\/div>\n

Az Analysis Toolpak aktiv\u00e1l\u00e1sa ut\u00e1n alkalmazhatja az FFT funkci\u00f3t az adataira az elemezni k\u00edv\u00e1nt adattartom\u00e1ny kiv\u00e1laszt\u00e1s\u00e1val, majd az Adatok > Elemz\u00e9s > Fourier-elemz\u00e9s men\u00fcpontra kattintva. A Fourier-elemz\u00e9s p\u00e1rbesz\u00e9dpanelen v\u00e1lassza ki az elemz\u00e9s bemeneti tartom\u00e1ny\u00e1t \u00e9s kimeneti tartom\u00e1ny\u00e1t. <\/p>\n

<\/div>\n

4. \u00c9rtelmezze az eredm\u00e9nyeket: Miut\u00e1n az FFT funkci\u00f3t alkalmazta az adataira, az adatok spektr\u00e1lis tartalm\u00e1t reprezent\u00e1l\u00f3 frekvenciakomponensek k\u00e9szlet\u00e9t kapja meg. Az elemz\u00e9s eredm\u00e9nyeit felhaszn\u00e1lhatja az adatokban l\u00e9v\u0151 mint\u00e1k vagy tendenci\u00e1k azonos\u00edt\u00e1s\u00e1ra \u00e9s a j\u00f6v\u0151beli viselked\u00e9sre vonatkoz\u00f3 el\u0151rejelz\u00e9sek k\u00e9sz\u00edt\u00e9s\u00e9re. <\/p>\n

<\/div>\n

Fontos megjegyezni, hogy az Excel FFT funkci\u00f3ja a spektr\u00e1lis elemz\u00e9s alapvet\u0151 eszk\u00f6ze, \u00e9s nem biztos, hogy biztos\u00edtja az \u00f6sszetett elemz\u00e9shez sz\u00fcks\u00e9ges r\u00e9szletess\u00e9g szintj\u00e9t. A fejlettebb spektr\u00e1lis elemz\u00e9shez speci\u00e1lis szoftverre lehet sz\u00fcks\u00e9g. <\/p>\n<\/div>\n

\n
Hogyan kell FFT-elemz\u00e9st v\u00e9gezni?<\/div>\n

Az FFT-elemz\u00e9s vagy gyors Fourier-transzform\u00e1ci\u00f3-elemz\u00e9s egy matematikai technika, amelyet egy id\u0151tartom\u00e1nybeli jelnek a megfelel\u0151 frekvenciatartom\u00e1nybeli \u00e1br\u00e1zol\u00e1sba t\u00f6rt\u00e9n\u0151 \u00e1talak\u00edt\u00e1s\u00e1ra haszn\u00e1lnak. Ezt a technik\u00e1t \u00e1ltal\u00e1ban a jelfeldolgoz\u00e1sban, a m\u00e9rn\u00f6ki tudom\u00e1nyokban \u00e9s m\u00e1s ter\u00fcleteken haszn\u00e1lj\u00e1k a jelek elemz\u00e9s\u00e9re \u00e9s manipul\u00e1l\u00e1s\u00e1ra. <\/p>\n

<\/div>\n

Az FFT-elemz\u00e9s elv\u00e9gz\u00e9s\u00e9hez az al\u00e1bbi l\u00e9p\u00e9seket kell k\u00f6vetnie: <\/p>\n

<\/div>\n

1. Szerezze be az id\u0151tartom\u00e1nybeli jelet, amelyet elemezni k\u00edv\u00e1n. Ez a jel k\u00fcl\u00f6nb\u00f6z\u0151 forr\u00e1sokb\u00f3l, p\u00e9ld\u00e1ul mikrofonb\u00f3l, \u00e9rz\u00e9kel\u0151b\u0151l vagy digit\u00e1lis f\u00e1jlb\u00f3l nyerhet\u0151. <\/p>\n

<\/div>\n

2. V\u00e1lasszon megfelel\u0151 mintav\u00e9teli sebess\u00e9get a jelhez. A mintav\u00e9teli sebess\u00e9g a jelb\u0151l m\u00e1sodpercenk\u00e9nt vett mint\u00e1k sz\u00e1ma. A magasabb mintav\u00e9teli sebess\u00e9g a jel pontosabb \u00e1br\u00e1zol\u00e1s\u00e1t eredm\u00e9nyezi, de t\u00f6bb feldolgoz\u00e1si id\u0151t \u00e9s mem\u00f3ri\u00e1t is ig\u00e9nyel. <\/p>\n

<\/div>\n

3. Alkalmazzon ablakf\u00fcggv\u00e9nyt a jelre. Az ablakf\u00fcggv\u00e9ny egy olyan matematikai f\u00fcggv\u00e9ny, amelyet megszoroz a jellel a spektr\u00e1lis sziv\u00e1rg\u00e1s hat\u00e1sainak cs\u00f6kkent\u00e9se \u00e9s az FFT-elemz\u00e9s pontoss\u00e1g\u00e1nak jav\u00edt\u00e1sa \u00e9rdek\u00e9ben. <\/p>\n

<\/div>\n

4. Sz\u00e1m\u00edtsa ki az ablakos jel FFT-j\u00e9t egy FFT-algoritmus seg\u00edts\u00e9g\u00e9vel. Sz\u00e1mos k\u00fcl\u00f6nb\u00f6z\u0151 FFT algoritmus \u00e1ll rendelkez\u00e9sre, p\u00e9ld\u00e1ul a Cooley-Tukey algoritmus \u00e9s a Bluestein algoritmus. <\/p>\n

<\/div>\n

5. \u00c1br\u00e1zolja a jel kapott frekvenciatartom\u00e1nybeli \u00e1br\u00e1zol\u00e1s\u00e1t. Ez az \u00e1br\u00e1zol\u00e1s megmutatja a jel minden egyes frekvenciakomponens\u00e9nek amplit\u00fad\u00f3j\u00e1t \u00e9s f\u00e1zis\u00e1t. <\/p>\n

<\/div>\n

6. Elemezze \u00e9s \u00e9rtelmezze az FFT-elemz\u00e9s eredm\u00e9nyeit. Ez mag\u00e1ban foglalhatja az egyes \u00e9rdekes frekvenciakomponensek, p\u00e9ld\u00e1ul cs\u00facsok vagy felharmonikusok azonos\u00edt\u00e1s\u00e1t, vagy k\u00fcl\u00f6nb\u00f6z\u0151 jelek frekvenciatartom\u00e1nybeli \u00e1br\u00e1zol\u00e1s\u00e1nak \u00f6sszehasonl\u00edt\u00e1s\u00e1t. <\/p>\n

<\/div>\n

\u00d6sszess\u00e9g\u00e9ben az FFT-elemz\u00e9s hat\u00e9kony eszk\u00f6z lehet a jelek elemz\u00e9s\u00e9hez \u00e9s manipul\u00e1l\u00e1s\u00e1hoz sz\u00e1mos alkalmaz\u00e1sban. Azonban ig\u00e9nyel n\u00e9mi matematikai tud\u00e1st \u00e9s j\u00e1rtass\u00e1got a jelfeldolgoz\u00e1si technik\u00e1k ter\u00e9n.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

A Fourier-sorozat egy matematikai eszk\u00f6z, amellyel b\u00e1rmely periodikus f\u00fcggv\u00e9nyt szinusz- \u00e9s koszinuszf\u00fcggv\u00e9nyek \u00f6sszegek\u00e9nt \u00e1br\u00e1zolhatunk. Sz\u00e1mos ter\u00fcleten, p\u00e9ld\u00e1ul a m\u00e9rn\u00f6ki tudom\u00e1nyokban, a fizik\u00e1ban \u00e9s a matematik\u00e1ban alkalmazz\u00e1k. A Fourier-sorozatok grafikus \u00e1br\u00e1zol\u00e1sa seg\u00edt egy f\u00fcggv\u00e9ny periodikus viselked\u00e9s\u00e9nek megjelen\u00edt\u00e9s\u00e9ben. Az Excel, mint sz\u00e9les k\u00f6rben haszn\u00e1lt t\u00e1bl\u00e1zatkezel\u0151 szoftver, haszn\u00e1lhat\u00f3 a Fourier-sorozatok grafikus \u00e1br\u00e1zol\u00e1s\u00e1ra. Ebben a cikkben v\u00e9gigvezetj\u00fck a Fourier-sorozatok … Read more<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1029,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[],"class_list":["post-10080","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-szamvitel-es-konyveles"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/megnyitasa.com\/tudas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10080","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/megnyitasa.com\/tudas\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/megnyitasa.com\/tudas\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/megnyitasa.com\/tudas\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1029"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/megnyitasa.com\/tudas\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10080"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/megnyitasa.com\/tudas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10080\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/megnyitasa.com\/tudas\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10080"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/megnyitasa.com\/tudas\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10080"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/megnyitasa.com\/tudas\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10080"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}